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【数学题__微积分根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分是除以x的平方啊……】
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问题描述:

数学题__微积分

根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分

是除以x的平方啊……

彭昭回答:
  令x=3sect,则dx=secttantdt   ∫√(x^2-9)dx/x²   =∫tantsecttantdt/3sect²   =∫(1-cos²t)/3costdt   =(∫1/costdt-∫costdt)/3   =(ln|sect+tant|-sint)/3+C   =[ln|x/3+(√x²-9)/3|-√1-(3/x)^2]/3+C
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