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【设A、B为两个n阶方阵，且A的n个特征...>
【设A、B为两个n阶方阵，且A的n个特征值互异，若A的特征向量恒为B的特征向量，证明AB=BA．】
1人问答
问题描述：

设A、B为两个n阶方阵，且A的n个特征值互异，若A的特征向量恒为B的特征向量，证明AB=BA．

田四化回答：
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　　证明：设P1，P2，…，Pn为A的n个互异的特征向量，则P=（P1，P2，…，Pn）必可逆． 　　设λ1，λ2，…，λn为A对应的特征值，μ1，μ2，…，μn为B对应的特征值， 　　则A和B都可以对角化，且由于A与B特征向量相同，有 　　A＝Pdiag(λ
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