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【.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)】
1人问答
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问题描述:

x3456
y2.5344.5
(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

梁品回答:
  (1)依据描点一一描点画图即可;   (2)先算出x和y的平均值,有关结果代入公式即可求a和b的值,从而求出线性回归方程;   (3)将x=100时代入线性方程得到y的值,就能预测生产100吨甲产品的生产能耗情况.   【解析】   (1)根据题意,作图可得,      (2)由系数公式可知,   ,   ,      ,   所以线性回归方程为y=0.7x+0.35;   (3)x=100时,y=0.7x+0.35=70.35,   所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤.
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