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如图,直线AB、CD相交于O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O,∠1=50°,求∠COB、∠BOF的度数.
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问题描述:

如图,直线AB、CD相交于O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O,∠1=50°,求∠COB、∠BOF的度数.

李声远回答:
  ∵OE⊥CD于点O,∠1=50°,   ∴∠AOD=90°-∠1=40°,   ∵∠BOC与∠AOD是对顶角,   ∴∠BOC=∠AOD=40°.   ∵OD平分∠AOF,   ∴∠DOF=∠AOD=40°,   ∴∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF   =180°-40°-40°=100°.
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