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【高二数学数列题用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去剩下的一半多一块,……以此类推,每一层都用去了上次剩下的一半多一块,到第十层恰好把砖块用完】
1人问答
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问题描述:

高二数学数列题用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去剩下的一半多一块,……以此类推,每一层都用去了上次剩下的一半多一块,到第十层恰好把砖块用完,则此次砌墙用去多少块砖?(帮我分析,过程)

郭廷结回答:
  把顶层作为首项那么a2=S2/2+1an=Sn/2+1则Sn=2an-2S(n-1)=2a(n-1)-2Sn-S(n-1)=an=2[an-a(n-1)]得an=2a(n-1)=a1*2^(n-1)当n=1时S1=a1=2a1-2得a1=2故Sn为首象为2,公比为2的等比数列S10=2*(1-2^10)/(1-2...
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