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【我想知道把1至6填入36宫图,保证1至6在横列和数列还有对角线上都只出现一次,不重复,这个可以实现么?我感觉是可以的,但是自己又填不出来,诚请数学高手或数字天才来做答,如果能证明无法实】
1人问答
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问题描述:

我想知道把1至6填入36宫图,保证1至6在横列和数列还有对角线上都只出现一次,不重复,这个可以实现么?

我感觉是可以的,但是自己又填不出来,诚请数学高手或数字天才来做答,如果能证明无法实现也可以.

非常感谢1楼的回答,但是我看了拉丁方阵以后觉得和我的这个问题还不太一样,因为拉丁方阵的每一个元素有2个属性,比如说红桃1,红桃是一个属性,1是一个属性。我这个问题要相对简单一些,只是1到6六个数字的排列,而且如果只要求横列和竖列不重复很容易就可以实现。

比如

123456

234561

345612

456123

561234

612345

我想知道的是有没有可能让对角线上的数字也不重复。

三十六宫图:横竖斜,皆为111

013531290510

072613122330

091520211828

331916172204

341425241103

270206083236

拉丁方阵看上去貌似像一个特殊的36宫图。

黄雄回答:
  这是著名的欧拉正交拉丁方问题,该问题没有解,即6阶正交拉丁方不存在.这是组合数学的经典问题,网上这方面文章很多.
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