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连续性随机变量试证明边疆性随机变量ε,若在有限区间内取值,则它的数学期望E(ε)不小于这个区间左端点的值和不大于这个区间右端点的值.试证明连续性随机变量ε,若在有限区间内取值
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问题描述:

连续性随机变量

试证明边疆性随机变量ε,若在有限区间内取值,则它的数学期望E(ε)不小于这个区间左端点的值和不大于这个区间右端点的值.

试证明连续性随机变量ε,若在有限区间内取值,则它的数学期望E(ε)不小于这个区间左端点的值和不大于这个区间右端点的值。

沈克回答:
  针对补充问题:   设有限区间为[a,b],连续型随机变量ε的密度函数为f(x),且由密度函数性质得f(x)在[a,b]的积分为1   则E(ε)=∫x*f(x)dx>=∫af(x)dx=a,积分区间为[a,b]   期望小于等于b同理   #
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