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已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0),设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于两点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在点M处的切线与
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0),设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于两点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线互相平行?若存在,求出点R的横坐标;若不存在,请说明理由.

马豫芳回答:
  不存在设点P、Q的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),且0<x2<x1,则点M、N的横坐标均为.∴C1在点M处的切线斜率为k1=|x==,C2在点N处的切线斜率为k2=ax+b|x=+b,假...
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