【设函数y=f(x)由方程x-∫(1,x+y)e^-t^2dt=0确定,求曲线y=y(x)在x=0处的切线方程.】
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问题描述：
设函数y=f(x)由方程x-∫(1,x+y)e^-t^2dt=0确定,求曲线y=y(x)在x=0处的切线方程.
井上昭回答：
当x=0,∫(1~y)e^-t²dt=0=>y=1
x-∫(1~x+y)e^-t²dt=0
e^[-(x+y)²]*(1+y')=1
1+y'=e^(x+y)²
y'=e^(x+y)²-1
y'|_x=0,y=1)=e^(0+1)²-1=e-1
切线方程为y-1=(e-1)(x-0)
即(e-1)x-y+1=0
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