（2014•红河州模拟）已知函数f（x）=ln（x+1）-ax在x=1处的切线的斜率为l．（1）求实数a的值及函数f（x）的最大值；（2）证明：1+12+13+…+1n＞ln（n+1）（n∈N*）．|其它问答-字典翻译问答网

（2014•红河州模拟）已知函数f（x）=ln（x+1）-ax在x=1处的切线的斜率为l．（1）求实数a的值及函数f（x）的最大值；（2）证明：1+12+13+…+1n＞ln（n+1）（n∈N*）．

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问题描述：

（2014•红河州模拟）已知函数f（x）=ln（x+1）-ax在x=1处的切线的斜率为l．

（1）求实数a的值及函数f（x）的最大值；

（2）证明：1+12+13+…+1n＞ln（n+1）（n∈N*）．

白振刚回答：

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　　（1）由已知可得函数的定义域为（-1，+∞）　　∴f′(x)＝11+x−a∴f′(1)＝11+1−a＝1

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