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如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E为BC边上一个动点,连接AE,将线段AE绕点E顺时针旋转90°,点A落在点P处,当点P在矩形ABCD外部时,连接PC、PD.若△DPC为直角三角形,则BE的长为___.
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问题描述:

如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E为BC边上一个动点,连接AE,将线段AE绕点E顺时针旋转90°,点A落在点P处,当点P在矩形ABCD外部时,连接PC、PD.若△DPC为直角三角形,则BE的长为___.

郭颂回答:
  ①如图1中,当∠PDC=90°时,∵∠ADC=90°,∴∠ADC+∠PDC=180°,∴A、D、P共线,∵EA=EP,∠AEP=90°,∴∠EAP=45°,∵∠BAD=90°,∴∠BAE=45°,∵∠B=90°∴∠BAE=∠BEA=45°,∴BE=AB=3.②如图2中,当∠DPC=...
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