(2013•济南一模)如图,已知矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,如果点P由C出发沿CA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AB方向向点B匀速运动,它们的速度均为2cm/s,连接PQ,设运动的时间为t.(单位:s).(0≤t≤4)解答下列问题:
(1)求AC的长;
(2)当t为何值时,PQ∥BC;
(3)设△AQP的面积为S(单位:cm2),当t为何值时,s=
(4)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分?若存在求出此时t的值;若不存在,请说明理由.