如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：
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问题描述：
| 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜6），那么： |
| （1）当t=______s时，△QAP为等腰直角三角形； （2）若四边形QAPC的面积为S；S是否随着t的变化而变化？如果是写出它们之间的函数关系式；如果不是求出S的值。 （3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？ |
郭华回答：
（1）2；（2）s不随t的变化而变化S=12×6-×12t-（12-2t）×6=36。（3）AP=2t，AQ=6-t，AB=12，BC=6当△QAP∽△ABC，当△QAP∽△CBA，因此t=或t=3时以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似。
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