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如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A出发,在AC上以每秒5cm的速度向点C匀速运动,同时动点Q从点D出发,在DA边上以每秒4cm的速度向点A匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.
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问题描述:

如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A出发,在AC上以每秒5cm的速度向点C匀速运动,同时动点Q从点D出发,在DA边上以每秒4cm的速度向点A匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.

(1)若△APQ与△ADC相似,求t的值.

(2)连结CQ,DP,若CQ⊥DP,求t的值.

(3)连结BQ,PD,请问BQ能和PD平行吗?若能,求出t的值;若不能,说明理由.

洪忻回答:
  (1)由题意得;QD=4t,AQ=8-4t,AP=5t,PC=10-t,∵△APQ与△ADC相似,∴情况①AQAC=APAD,即8-4t10=5t8,解得:t=3241;情况②AQAD=APAC,即8-4t8=5t10,解得:t=1;(2)如图1,过P作PM⊥AD于M,∵∠ADC=90°,...
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