f'(0)=2,则lim(x→0)[f(5x)-f(x)]/x若f(x)在x=0处可导,且f'（0）=2,则lim(x→0)[f(5x)-f(x)]/x=我是这样做的lim(x→0)[f(5x)-f(x)]/x=lim(x→0){[f(5x)-f(x)]/4x}*4=f'(x)*4然后怎么利用到f'（0）=2呢我有点笨.....主要
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问题描述：
f'(0)=2,则lim(x→0)[f(5x)-f(x)]/x
若f(x)在x=0处可导,且f'（0）=2,则lim(x→0)[f(5x)-f(x)]/x=
我是这样做的
lim(x→0)[f(5x)-f(x)]/x=lim(x→0){[f(5x)-f(x)]/4x}*4=f'(x)*4
然后怎么利用到f'（0）=2呢
我有点笨.....
主要就是我弄不懂，两个极限里函数值的差，那个才能做被导数。
举个例子若f(x)可导，则lim(△x→0)[f(x0+m△x)-f(x0-n△x)]/△x=
答案是(m+n)f'(x0)我做的答案是(m+n)f'(x0-n△x)
怎么确定是f'(x0)的
郁闷了好一阵子
葛树恩回答：
将5x当作Δx
有lim(x→0)[f(5x)-f(0)]/5x=f'（0）=2
那么lim(x→0)[f(5x)-f(0)]/x=5f'（0）=10(1)
将x当作Δx
有lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=f'（0）=2(2)
将（1）（2）两式相减
即得到值为8
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