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(2013•河池)如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的两个动点,且AE⊥EF.则AF的最小值是______.
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问题描述:

(2013•河池)如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的两个动点,且AE⊥EF.则AF的最小值是______.

孟祥乾回答:
  设BE=x,则EC=4-x,   ∵AE⊥EF,   ∴∠AEF=90°,   ∴∠AEB+∠FEC=90°,   而∠AEB+∠BAE=90°,   ∴∠BAE=∠FEC,   ∴Rt△ABE∽Rt△ECF,   ∴ABEC
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