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一道数学题.过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆:x^2+y^2=四分之a的平方的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支与点P,若E为FP的中点,则双曲线的离心率为
4人问答
问题描述:

一道数学题.

过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆:x^2+y^2=四分之a的平方的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支与点P,若E为FP的中点,则双曲线的离心率为

郝彦军回答:
  设双曲线的右焦点为F2(c,0),坐标原点为O∵E为FP中点,O为FF2中点,∴EO=1/2PF2(中位线定理)而EO为圆的半径,所以EO=a/2∴PF2=2EO=a而PF-PF2=2a∴PF=2a+PF2=3a∴FE=1/2FP=...
费良俊回答:
  好厉害啊,是高中生吗
郝彦军回答:
  大学生,嘿嘿
费良俊回答:
  哦哦
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