一道数学题.
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆:x^2+y^2=四分之a的平方的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支与点P,若E为FP的中点,则双曲线的离心率为