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有一道圆锥曲线的数学题,一道数学题,椭圆C的一个焦点是F(-√2,0),e=√631、求C的方程2、直线L与C交于A、B两点,原点O到L的距离为√32,求三角形ABC面积的最大值?(注:√为根号,为分号,√2
1人问答
问题描述:

有一道圆锥曲线的数学题,

一道数学题,

椭圆C的一个焦点是F(-√2,0),e=√63

1、求C的方程

2、直线L与C交于A、B两点,原点O到L的距离为√32,求三角形ABC面积的最大值?

(注:√为根号,为分号,√2为根号2,23为三分之二)

错了,是求AOB的面积

黄忠林回答:
  S=0.5×√32×d   d^2=(1+k^2)*(X1-X2)^2   设直线方程y=kx+B与椭圆方程联解得d^2=3*(1+4k^2/(1+3k^2)^2)   再化简d^2=3*(1+4/1/k^2+9k^2+6)最后均值不等式d^2
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