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高中数学问题(抛物线)已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过点P(-2,1),斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线:只有一个公共点,有两个公共点,无公共点?写出过程
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问题描述:

高中数学问题(抛物线)

已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过点P(-2,1),斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线:只有一个公共点,有两个公共点,无公共点?

写出过程

桂亚东回答:
  直线与二次曲线(椭圆,双曲线,园,抛物线)的题,一般都要联立直线和二次曲线.   设直线方程为:y=k(x+2)-1,然后联立y=k(x+2)-1和y^2=4x,得到一个一元二次方程,让后令判别式等于0,有一个公共点,0有两个公共点,解出k来.不过设直线时要注意直线没有斜率的情况.
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