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已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程;(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,|OP||OM
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问题描述:

已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

(1)求椭圆C的方程;

(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,|OP||OM|=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

黄美丽回答:
  (1)设椭圆长半轴长及半焦距分别为a、c,   由已知得a−c=1a+c=7
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