在4点到5点之间,何时分针和时针成90°（1）何时分针和时针成90°?（2）何时在一条直线上?这两题都有两种可能,如果可以,好吧不解析也可以
4人问答
问题描述：
在4点到5点之间,何时分针和时针成90°
（1）何时分针和时针成90°?
（2）何时在一条直线上?
这两题都有两种可能,如果可以,
好吧不解析也可以
丁桂甫回答：
(1)四点整时角度为120度,这可以看成是一个追及问题.
设经过X分后形成90度
已知分针每分行走6度,时针每分行走0.5度
列出方程：120-（6X-0.5X）=90
解得X≈5.45
所以大约在4点5分27秒时形成90度.
(2)4点整时,分针落后时针120°,成一条直线时分针超过时针180°
（120+180）÷（6-0.5）=54又11分之6分钟
丁桂甫回答：
4点正时，时针与分针的夹角是：4*360/12=120度
分针走1分时，相当与转过角度为：360/60=6度
分针走60分时，时针走5分。
分针走1分时，时针走5/60=1/12分。
分针追上时针为：1-1/12=11/12分=6*11/12=11/2=5.5度。
所以4点到5点之间,时针与分针的夹角第一次是90度时为：
(120-90)/5.5=30/5.5=60/11=5又(5/11)分
所以4点到5点之间,时针与分针的夹角第二次是90度时为：
(120+90)/5.5=210/5.5=420/11=38又(2/11)分
4点到5点之间在(4：5又(5/11)分)和(4：38又(2/11)分)时,时针与分针的夹角都是90度。
丁桂甫回答：
钟面上有60分钟，每分钟分针扫过的角度为360/60=6度，钟面上有12小时，每小时时针扫过的角度为360/12=30度，同时分针每走60分则时针走1小时，根据这些条件，同时不妨设分针走了X分钟即4点X分时满足以下条件，另外都以12点为起点来考虑问题，再来解决原题问题：
（1）重合时，分针与起点的夹角和时针与起点的夹角相等，据此，可列方程为：X*6=4*30+30*X/60，解之得：X=240/11分（即21又9/11分），即在4点240/11分时分针和时针重合
（2）成一条直线时，即分针与时针的夹角为180度，即分针与起点的夹角减去180度为时针与起点的夹角，据此，可列方程为：X*6-180=4*30+30*X/60，解之得：X=600/11分（即54又6/11分），即在4点600/11分时分针和时针成一条直线
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 