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【有一盛满了水的圆锥形漏斗,高10cm,顶角为60度,漏斗尖处有面积为0.5cm^2的小孔,求水流出漏斗内水深的变化规律,并求出水全部流出所需的时间(提示:水从深处为h的孔流出的速度为v=0.6√2ghcm/s)】
2人问答
问题描述:

有一盛满了水的圆锥形漏斗,高10cm,顶角为60度,漏斗尖处有面积为0.5cm^2的小孔,求水流出漏斗内水深的变化规律,并求出水全部流出所需的时间(提示:水从深处为h的孔流出的速度为v=0.6√2ghcm/s)

陈实回答:
  分析:假设t时刻的水面半径为r则高为根号3r=h根据条件知;V(流)=vt*s(s为小孔面积)则V(剩)=V(总)-V(流)又V(剩)=1/3*πr^2*r所以根据V(剩)1/3*πr^2*根号3r=V(总)-V(流(t))可以计算出r关于t的函数...
米利波回答:
  从中有教益,非常感谢您的解答
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