设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值?
1人问答
问题描述：
设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值?
罗强回答：
设z1=cosα+isinα,z2=2(cosβ+isinβ)
则z1+z2=(cosα+2cosβ)+i(sinα+2sinβ)=1+√2i
则cosα+2cosβ=1.(1)
sinα+2sinβ=√2.(2)
两式平方相加得：5+cos(α-β)=3
cos(α-β)=1/2,sin(α-β)=±√3/2
z1/z2=(cosα+isinα)/(2(cosβ+isinβ))
=1/2*(cos(α-β)+isin(α-β))
=1/2*(1/2±√3i/2)
=1/4±√3i/4
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 