a1+a2+a3=-6a1*a2*a3=64bn=(2n+1)*an求数列{bn}的前n项和sn的通向公式{an}为等比数列q的绝对值大于1
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问题描述：
a1+a2+a3=-6a1*a2*a3=64bn=(2n+1)*an求数列{bn}的前n项和sn的通向公式
{an}为等比数列q的绝对值大于1
牟龙华回答：
因为{an}为等比数列又a1*a2*a3=64即(a2)^3=64得a2=4
由a1+a2+a3=-6则a2/q+a2+qa2=-6即4/q+4+4q=-6得q1=-2,q2=-1/2(舍）
a2=a1*q=-a1=4所以a1=-4an=-4*(-2)^(n-1)
bn=(2n+1)*an=-4*(2n+1)*(-2)^(n-1)
Sn=-4*3*(-2)^0-4*5*(-2)^1-...-4*(2n+1)*(-2)^(n-1)①
-2Sn=-4*3*(-2)^1-4*5*(-2)^2-...-4*(2n+1)*(-2)^n②
①-②=3Sn=-4*3*(-2)^0-4*2*(-2)^1-...-4*2*(-2)^(n-1)+4*(2n+1)*(-2)^n
=-4-8{[1-(-2)^n]/[1-(-2)]+4*(2n+1)*(-2)^n
=-4-8[1-(-2)^(n-1)]/3+4*(2n+1)*(-2)^n
Sn={-4-8[1-(-2)^(n-1)]/3+4*(2n+1)*(-2)^n}/3
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