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高三(1)班10名学生每周用于数学学习的时间x(单位:h)与数学成绩y(单位:分)之间有如下对应数据:x24152319161120161713y92799789644
1人问答
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问题描述:

高三(1)班10名学生每周用于数学学习的时间x(单位:h)与数学成绩y(单位:分)之间有如下对应数据:

x

24

15

23

19

16

11

20

16

17

13

y

92

79

97

89

64

47

83

68

71

59

如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程.

梁胜回答:
  分析:   本题数据表中,自变量x的取值没有按从小到大排列,这更接近实际,对结论没有任何影响.从表中看出:同样是每周用16h学数学,一位同学成绩是64分,另一位却是68分,这反映了y与x只有相关关系,没有函数关系.列出下表,并用科学计算器进行有关计算.i12345678910xi24152319161120161713yi92799789644783687159xiyi22081185223116911024517166010881207767=17.4,=74.9,=1xi2=3182,=13578 设回归直线方程为=bx+a,则b=≈3.53,a==74.9-3.53×17.4≈13.5,因此所求的回归直线方程是=3.53x+13.5.绿色通道 最小二乘估计是求回归直线方程的常用方法,可以通过本题的解答体会最小二乘估计的优越性.为了计算方便,通常将有关数据列成表格,然后借助于计算器算出各个量,为求回归直线方程扫清障碍.
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