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【已知直线l过点D(-2,0),且与椭圆X2/2+Y2=1交于不同的两点A,B←←←若OP=OA+OB,求点P的轨迹方程.应该看得懂吧?汗.】
1人问答
问题描述:

已知直线l过点D(-2,0),且与椭圆X2/2+Y2=1交于不同的两点A,B←←←若OP=OA+OB,求点P的轨迹方程.

应该看得懂吧?汗.

任哲回答:
  直线l不存在时已得到点P(-2,0)   设直线l斜率为k,点P坐标(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)则   x=x1+x2①   y=y1+y2②   y=k(x+2)③   X²/2+Y²=1④   由③④得   (2k²+1)x²+8k²x+8k²-2=0   x=-8k²/(2k²+1)⑤   y=(8k²-2)/(2k²+1)⑥   由⑤⑥得3x+2y+4=0   所以点P的轨迹方程3x+2y+4=0
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