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数学一道关于韦达定理的应用设α、β是方程3x^2-5x-12=0的两根,不解方程求下列各式的值①1/α+1/β②(α-β)^2③β/α+α/β
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问题描述:

数学一道关于韦达定理的应用

设α、β是方程3x^2-5x-12=0的两根,不解方程求下列各式的值

①1/α+1/β

②(α-β)^2

③β/α+α/β

罗艳萍回答:
  α+β=5/3   α*β=-4   ①1/α+1/β   =(α+β)/(α*β)   =-5/12   ②(α-β)^2   =(α+β)^2-4(α*β)   =169/9   ③β/α+α/β   =(α+β)^2/(α*β)-2   =-97/36
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