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观察如图,回答下列问题:(1)图中的点被线段隔开分成了四层,则第一层有1个点,第二层有3个点,第三层有______个点;(2)若要你继续画下去,则第五层应该画______个点;(3)如果某
1人问答
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问题描述:

观察如图,回答下列问题:

(1)图中的点被线段隔开分成了四层,则第一层有1个点,第二层有3个点,第三层有______个点;

(2)若要你继续画下去,则第五层应该画______个点;

(3)如果某一层有19个点,那么应该是第______层;

(4)第一层与第二层共有4个点;前三层共有9个点;前4层共有16个点,请你写出前10层共有______个点.

曲远方回答:
  根据题意得:   (1)第三层有5个点,第四层有7个点;   (2)第5层应该9个点,   ∵每一层都比其前一层多2个点,   ∴第n层有(2n-1)个点;   (3)根据2n-1=19,得n=10层;   (4)1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;   则n层的点数和是1+3+5+…+2n-1=n2;   当n=10时,则有102=100个.   故答案为:(1)5; (2)9; (3)10; (4)100.
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