【急.设函数f(x)=根号(x^2+4)-ax(a不等于0)若a>0解不等式f(x)小于等于2.若g(x)=f(x)-ln(x^2+4)在[0.正无穷]上不是单调函数,求a的取值范围.要求要有详细的计算过程】
1人问答
问题描述：
急.
设函数f(x)=根号(x^2+4)-ax(a不等于0)
若a>0解不等式f(x)小于等于2.
若g(x)=f(x)-ln(x^2+4)在[0.正无穷]上不是单调函数,求a的取值范围.
要求要有详细的计算过程
高彦华回答：
f(x）小于等于2即=根号(x^2+4)-ax小于等于2
得根号(x^2+4)小于等于2+ax
若X小于0无解∴x大于0又a＞0∴2+ax大于0
此时：x^2+4≤4+a^2x^2+4axx^2+4≤4+a^2x^2+4ax
解得:(a-1)^2x^2+4ax≥0
讨论：当a=1时x≥0
当a≠1时解得：(a^2-1)x(x+4a/(a^2-1))≥0
当a＜1时解得：0≤x≤-4a/(a^2-1)
当a＞1时解得：x≤-4a/(a^2-1)或x≥0
综上所述：当a=1时x≥0
当a＜1时0≤x≤-4a/(a^2-1)
当a＞1时x≤-4a/(a^2-1)或x≥0
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 