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一棱台上底面积为16,下底面积为64,中截面将它分解为2个棱台,则上下俩个棱台体积比是多少?求详解
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问题描述:

一棱台上底面积为16,下底面积为64,中截面将它分解为2个棱台,则上下俩个棱台体积比是多少?求详解

梁作鹏回答:
  把棱台侧棱延长补成棱锥,那么棱台上底面与中截面将它分割成为上、中、下三个相似的锥,又知棱台上底面积为16,下底面积为64,那么上、中、下三个锥的相似比等于4:6:8=2:3:4它们的体积之比等于其相似比的立方,即8:27:64.则上下俩个棱台体积比是(27-8):(64-27),即为19:37.
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