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随即向量(X,Y)在矩形区域a≤x≤b,c≤y≤d,内服从均匀分布.求(X,Y)的分布密度函数及边缘分布密度,并判断X,Y是否独立.
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问题描述:

随即向量(X,Y)在矩形区域a≤x≤b,c≤y≤d,内服从均匀分布.求(X,Y)的分布密度函数及边缘分布密度,并判断X,Y是否独立.

井海明回答:
  f(x,y)=1/(b-a)*(d-c)a≤x≤b,c≤y≤d   =0其它   fx(x,y)=1/(d-c)c≤y≤d   fy(x,y)=1/(b-a)a≤x≤b   f(x,y)=fx(x,y)*fy(x,y)所以X,Y独立
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