（2014•葫芦岛二模）如图，在四棱锥S-ABCD中，地面ABCD为矩形，侧面SAD为边长2的正三角形，且面SAD⊥面ABCD．AB=2，E、F分别为AD、SC的中点；（1）求证：BD⊥SC；（2）求四面体EFCB的体积．
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问题描述：
（2014•葫芦岛二模）如图，在四棱锥S-ABCD中，地面ABCD为矩形，侧面SAD为边长2的正三角形，且面SAD⊥面ABCD．AB=
2，E、F分别为AD、SC的中点；
（1）求证：BD⊥SC；
（2）求四面体EFCB的体积．
莫秋云回答：
（1）证明：连接BD，设BD∩CE=O易证：△CDE∽△BCD∴∠DBC=∠ECD∵∠DBC+∠BDC=90°∴∠ECD+∠BDC=90°∴∠COD=90°∴BD⊥CE∵△SAD为正三角形，E为AD中点∴SE⊥AD又∵面SAD⊥面ABCD，且面SAD∩面ABCD=AD∴SE⊥面ABC...
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