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【一定的体积圆柱状容器的表面积在什么情况下最小?现将一个球状容器中的液体移入一个圆柱状容器(假设都是刚好装满容器).已知球状容器的半径为R,问圆柱状容器的表面积在什么情况下最】
1人问答
问题描述:

一定的体积圆柱状容器的表面积在什么情况下最小?

现将一个球状容器中的液体移入一个圆柱状容器(假设都是刚好装满容器).已知球状容器的半径为R,问圆柱状容器的表面积在什么情况下最小?从系统工程的角度~

高桥回答:
  圆柱的高H=2r,r是圆柱端面的半径.求解如下:已知圆柱和球体积相同,所以有,pi*r^2*H=(4/3)*pi*R^3=>H=(4/3)R^3/r^2(1)圆柱表面积是:S=2*pi*r^2+2*pi*r*H(2)代入方程(1),有:S=2*pi*r^2...
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