化简：sinα-√3cosα+2cos(α-π/3)
3人问答
问题描述：
化简：sinα-√3cosα+2cos(α-π/3)
林帆回答：
sinα-√3cosα+2cos(α-π/3)=sinα-√3cosα+2(cosα*1/2+sinα*√3/2)=sinα-√3cosα+cosα+√3sinα=(√3+1)sinα-(√3-1)cosα=√8*[sinα*(√3+1)/√8-cosα*(√3-1)/√8]（令cosβ=(√3+1)/√8,sinβ=(√...
林帆回答：
请看下面：sinα-√3cosα+2cos(α-π/3)=2(1/2*sinα-√3/2*cosα)+2cos(α-π/3)（前两项提出因子2）=2sin(α-π/3)+2cos(α-π/3)（和角公式）=2√2*[sin(α-π/3)*√2/2+cos(α-π/3)*√2/2]=2√2*sin(α-π/3+π/4)=2√2*sin(α-π/12)（其实上面解答中的β就是π/12）
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