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如图,已知在D、E在三角形的边AB、AC上,且DE//BC,以DE为一边作平行四边形DEFG,延长BG、CF交于点H,连结AH求证:AH//EF.连结AH
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问题描述:

如图,已知在D、E在三角形的边AB、AC上,且DE//BC,以DE为一边作平行四边形DEFG,延长BG、CF交于点H,连结AH

求证:AH//EF.

连结AH

林永孚回答:
  证明:因为.四边形DEFG是平行四边形,   所以.DE平行于GF,DE=GF,   因为.DE平行于BC,   所以.DE平行于BC平行于GF,   所以.AE比AC=DE比BC,   HF比HC=GF比BC,   因为.DE=GF,   所以.AE比AC=HF比HC,   所以.AH平行于EF.
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