大学物理,粒子在磁场中的运动在一均匀磁场Bo中有一带电粒子在与Bo垂直的平面内做圆周运动,速率为Vo,电荷为e,质量为m,当磁场由Bo缓慢变化到B时,求粒子的速率,和回旋半径r.
2人问答
问题描述：
大学物理,粒子在磁场中的运动
在一均匀磁场Bo中有一带电粒子在与Bo垂直的平面内做圆周运动,速率为Vo,电荷为e,质量为m,当磁场由Bo缓慢变化到B时,求粒子的速率,和回旋半径r.
耿学华回答：
有道理。我考虑了考虑，现在重新纠正。由于B变化非常缓慢，粒子的速率和半径也增加得非常缓慢，因此粒子在dt时间内，感生电场对粒子做的功dW=-e(dΦ/dt)·(dt/T)=-e(dΦ/T).其中T=2πm/(eB)为粒子速率为v时对应的周期，Φ=π(r^2)B，r=mv/(eB).故Φ=(π/B)(mv/e)^2，dΦ=πm^2(2vBdv-v^2dB)/(eB)^2，dΦ/T=m(2vBdv-v^2dB)/(2eB).从而dW=d[(mv^2)/2]=mvdv=-m(2vBdv-v^2dB)/(2B).化简得dv/v=-dB/(4B).两边积分，得v=v0(B0/B)^(1/4).因此，回旋半径r=mv/(eB)=mv0(B0/B)^(1/4)/(eB).注：这道题的这种解法值得怀疑，我自己都有疑虑。等离子体物理已经超出我的范围，你好好定夺定夺。
物理推荐
物理推荐
最新更新
精品分类
优秀物理推荐
热门物理
邮箱： 