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设F1(x),F2(x)分别为随机变量X,Y的分布函数,若F(x)=0.4F1(x)+kF2(x)也是某随机变量的分布函数,则k=__________,这种分布函数相加的题有谁会做?
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问题描述:

设F1(x),F2(x)分别为随机变量X,Y的分布函数,若F(x)=0.4F1(x)+kF2(x)也是某随机变量的分布函数,则k=__________,

这种分布函数相加的题有谁会做?

李毅民回答:
  若存在F(x)=0.4F1(x)+kF2(x),则在区间内存在一点,F(x)=F1(x)=F2(x),   得F1(x)=F2(x)——①;F1(x)=0.4F1(x)+kF2(x)——②;解得:0.6F1(x)=kF1(x),k=0.6;
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