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【如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DE平分∠CDB交边BC于E,EM是线段BD的垂直平分线.(1)求证:CDBC=BEBD;(2)若AB=10,cosB=45,求CD的长.】
1人问答
问题描述:

如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DE平分∠CDB交边BC于E,EM是线段BD的垂直平分线.

(1)求证:CDBC=BEBD;

(2)若AB=10,cosB=45,求CD的长.

安秋生回答:
  (1)证明:∵EM是线段BD的垂直平分线,   ∴ED=EB,   ∴∠EDB=∠B,   ∵DE平分∠CDB,   ∴∠CDE=∠EDB,   ∴∠CDE=∠B,   ∵∠DCE=∠BCD,   ∴△CDE∽△CBD,   ∴CDBC=DEBD
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