1.设a.b,r∈（0,π/2）,sinb+sinr=sina,cosa+cosr=cosb,则b-a=?2.已知sina+cosa=1/3,则cos4a=?3.函数y=sin(x+15°)+根号2（x+60°）的最大值?4.已知y=sinx+cosx,(1)若x∈{0,π},则y∈{1,跟号2}（2）直线x=π/4是函数y=sinx+cosx图像
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问题描述：
1.设a.b,r∈（0,π/2）,sinb+sinr=sina,cosa+cosr=cosb,则b-a=?
2.已知sina+cosa=1/3,则cos4a=?
3.函数y=sin(x+15°)+根号2（x+60°）的最大值?
4.已知y=sinx+cosx,(1)若x∈{0,π},则y∈{1,跟号2}（2）直线x=π/4是函数y=sinx+cosx图像的一条对称轴.（3）在区间{π/4,5π/4}上函数y=sinx+cosx是增函数.（4）函数y=sinx+cosx的图像可由y=根号2cosx的图像向右平移π/4个单位得到,其中正确的命题序号为?
5.求值.sin15°sin30°sin75°;cos36°cos72°.
胡江林回答：
(1)sinr=sina-sinb①
cosr=cosb-cosa②
①?+②?,得:sin?a+cos?a(sina-sinb)?+(cosb-cosa)?=2-2(sinasinb+cosacosb)
=2-2cos(b-a)=1.cos(b-a)=1/2,b-a=∏/3,或者b-a=-∏/3;
2,sina+cosa=1/3,sin2a=2sinacosa=(sina+cosa)?-1=-8/9,
cos4a=1-2sin?(2a)=1-2(-8/9)?=-47/81
3,sin(x+15°)+√2cos（x+60°）
令x+15°=t,x+60°=t+45°,
即sin(t)+√2cos（x+45°）
=sin(t)+cos(t)-sin(t)
=cos(t)
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