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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于点O,且OA=OC,求证:四边形ABCD是平行四边形.
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问题描述:

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于点O,且OA=OC,求证:四边形ABCD是平行四边形.

安利娟回答:
  证明:∵AD∥BC,   ∴∠OAD=∠OCB,∠ADO=∠BCO.   又OA=OC,   ∴△AOD≌△BOC.   ∴OA=OC,OB=OD.   ∴四边形ABCD为平行四边形.
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