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工程数学递推关系an=5an-1-6an-2+2^n+3n的所有解老师说用叠加原理,可是求2^n的次方的那个好像C的值求不出来
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问题描述:

工程数学递推关系an=5an-1-6an-2+2^n+3n的所有解

老师说用叠加原理,可是求2^n的次方的那个好像C的值求不出来

马克茂回答:
  设一个特解形式为C1*2^n+C2*n^2+C3*n+C4,代进去算出这些常数就OK了,其实运气好直接观察就能观察出来.
黄骥回答:
  不知道怎么算,可以的话告诉我答案!
马克茂回答:
  我去不好意思刚才没算,这个2^n的特解确实设C*2^n算不出来,这种情况下设an=(A*n+C)2^n就能算出来~
马克茂回答:
  可以算出,对应于3n的特解为:3n/2+21/4,对应于2^n的特解为:-n*2^(n+1),齐次的通解为:A*2^n+B*3^n,所以该数列的通解为:an=A*2^n+B*3^n-n*2^(n+1)+3n/2+21/4。
马克茂回答:
  可以。。。其实就应该直接这么设,我之前记错了~
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