向心力方程中的速度是切线速度还是合速度
2人问答
问题描述：
向心力方程中的速度是切线速度还是合速度
龚慜回答：
题：半径为R的光滑绝缘环放在竖直平面内,环上套有一个质量为M、带电量为+Q的小环,它们处在水平向右的匀强电场中E,小环从最高点A由静止开始滑动,求小环通过与大环圆心等高的B点和最低点C时,大环对它的弹力各为多大?
答：方程中的速度为相对于圆心而言的线速度.对固定不动的圆轨道的切线速度了
(1)m：由A点到B点过程,动能定理
mgR+EQR=0.5mvB^2,
m：在B点,由牛顿第二定律知
NB-EQ=mvB^2/R
整理得NB=2mg+3EQ
(2)m：由A点到C点过程,动能定理
mg2R=0.5mvC^2,
m：在C点,由牛顿第二定律知
NC-mg=mvC^2/R
整理得NC=5mg
龚慜回答：
答：你有一个错误概念，Fn=mv^2/R，中的v不是速度而是线速度，线速度是相对圆心而言（以圆心为参考系）的，在这个参考系下，物体的轨迹才是园。比如匀速直线运动的汽车上，车轮边缘点的速度和线速度就是不一样的，速度是对地轨迹(摆线)的切线方向，而线速度是相对于圆心的轨迹（圆周）的切线方向。两者方向不同，而且两者大小也不同（某点的速度（对地）是圆心速度与线速度的矢量合）。线速度就方向是圆周的切线方向，当然圆心不动时，线速度就转化为速度了。这就是线速度和速度的区别。
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