某物流公司拟建造如图所示的有底容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的下端为圆柱形，上端顶盖为半球形，按照设计要求容器的体积为112π3立方米，且h≥4r．假设该容器的建造费
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问题描述：
某物流公司拟建造如图所示的有底容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的下端为圆柱形，上端顶盖为半球形，按照设计要求容器的体积为112π3立方米，且h≥4r．假设该容器的建造费用仅与表面积有关．已知圆柱形部分与底部每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为152千元．设该容器的建造费用为y千元．
（1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该容器的建造费用最小时的r．（注：球体积V=43πr3；球表面积S=4πr2）
秦学回答：
（1）由体积V=12×43πr3+πr2h=112π3，解得h=112−2r33r2，∴y=2πrh×3+2πr2×152=6πr×112−2r33r2+15πr2=π•112+13r3r，又h≥4r，即112−2r33r2≥4r，解得0＜r≤2．∴其定义域为（0，2]．（2）由（1）得，y...
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