已知函数f(x)=√(1+x)+√(1-x)，(1)求f(x)值域(2)设F(x)=m√(1-x^2)+f(x),记F(x)的最大值为g(m)已知函数f(x)=√(1+x)+√(1-x)，求：(1)求f(x)值域(2)设F(x)=m√(1-x^2)+f(x),记F(x)的最大值为g(m),求g(m)的表达式
1人问答
问题描述：
已知函数f(x)=√(1+x)+√(1-x)，(1)求f(x)值域(2)设F(x)=m√(1-x^2)+f(x),记F(x)的最大值为g(m)已知函数f(x)=√(1+x)+√(1-x)，求：(1)求f(x)值域(2)设F(x)=m√(1-x^2)+f(x),记F(x)的最大值为g(m),求g(m)的表达式
史乃回答：
(1)求f(x)值域定义域[-1,1]这种东西，平方一下∴f²(x)=2+2√(1-x²)∴f²(x)∈[2,4]∴f(x)∈[√2,2](2)设F(x)=m√(1-x^2)+f(x),记F(x)的最大值为g(m),求g(m)的表达式m√(1-x^2)这个和第一题的f²(x)=2+2√(1-x²)很像哦！∴不难想到m√(1-x^2)=[f²(x)-2]×m/2∴F(x)=m√(1-x^2)+f(x)=[f²(x)-2]×m/2+f(x)=(m/2)×f²(x)+f(x)-m即F(x)是关于f(x)的函数，且f(x)∈[√2,2]1、m=0时，一次函数g(m)=22、m＞0时，3、m＜0讨论对称轴与区间的关系…………具体步骤我就不写了，太难打我直接给答案，你自己去算算①m=0时，g(m)=2②m＞0或m∈(-1/2,0)时，g(m)=g(2)=m+2③m∈(-∞,-√2/2)时，g(m)=√2④m∈[-√2/2,-1/2]时，g(m)=-1/(2m)-m终于打完了，花了半个多小时呃……不明白的可以联系我
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 
