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为什么计算一个极薄的球壳的体积△V=S*△r?而不是V=3/4πr^3
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问题描述:

为什么计算一个极薄的球壳的体积△V=S*△r?而不是V=3/4πr^3

苏荣伟回答:
  算一个极薄的球壳的体积,不是算球壳包围的球体积   把极薄球壳展开成平面,忽略内外表面面积差   得出计算公式,球表面积乘以球壳厚度.
黄志容回答:
  你会推吗??
苏荣伟回答:
  V=4/3πr³   △V=4/3πr³-3/4π(r-△r)³   =4/3π[r³-(r-△r)³]   =4/3π[r³-(r³-3r²△r+3r△r²-△r³]   =4/3π[3r²△r-3r△r²+△r³]   ≈4/3π*3r²△r(△r极小,高次方忽略)   =4πr²△r   =S△r
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