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【已知x>2,比较x³+11x与6x²+6的大小】
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问题描述:

已知x>2,比较x³+11x与6x²+6的大小

鲁文晨回答:
  作差:   设f(x)=x3+11x-(6x2+6)   f(x)=x3-6x2+11x-6=x3-6x2+9x+2x-6=x(x-3)2+2(x-3)(前一个2表示x-3的平方)   =(x2-3x+2)(x-3)=(x-1)(x-2)(x-3)   因为x>3所以x-1>0,x-2>0,x-3>0   所以f(x)>0,即x3+11x-(6x2+6)>0   所以x3+11x>6x2+6
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