一道数学题
已知(x^2)/4+(y^2)/2=1
(1)若C、D分别为左右端点,动点M满足MD垂直CD,连接CM,交椭圆于P,证明:OM乘以OP为一个定值.
(2)在(1)的条件下,试问x轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点,若存在,求点Q的坐标,若不存在,请说明理由.