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已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆x²/a²+y²/b²的两个焦点,点G与F2关于直线l:x-2y+4=0对称,且GF1与l的交点P在椭圆上(1)求椭圆方程(2)若P,M(x1,y1),N(x2,y2)是椭圆上的不同三点,直线PM,PN的倾斜角互补,
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问题描述:

已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆x²/a²+y²/b²的两个焦点,点G与F2关于直线l:x-2y+4=0对称,且GF1与l的交点P在椭圆上

(1)求椭圆方程

(2)若P,M(x1,y1),N(x2,y2)是椭圆上的不同三点,直线PM,PN的倾斜角互补,问直线MN的斜率是否为定值?

涂有瑞回答:
  (I)F2(1,0)关于直线L:x-2y+4=0对称点G(-1,4)又GF1与l的交点P在椭圆上,∴2a=|PF1|+|PF2|=|GF1|=4.∴b2=a2-c2=3.因此,所求椭圆方程为x24+y23=1(II)由条件知直线PM,PN的斜率存在且不为0,易得点P(-1,3...
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《已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆x²/a²+y²/b²的两个焦点,点G与F2关于直线l:x-2y+4=0对称,且GF1与l的交点P在椭圆上(1)求椭圆方程(2)若P,M(x1,y1),N(x2,y2)是椭圆上的不同三点,直线PM,PN的倾斜角互补,|小学数学问答-字典翻译问答网》
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