某数学兴趣小组对偶函数f（x）的性质进行研究，发现函数f（x）在定义域R上满足f（x+2）=f（x）+f（1），且在区间[0，1]上为增函数，在此基础上，本组同学得出如下结论：①函数y=f（x）的
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问题描述：
某数学兴趣小组对偶函数f（x）的性质进行研究，发现函数f（x）在定义域R上满足f（x+2）=f（x）+f（1），且在区间[0，1]上为增函数，在此基础上，本组同学得出如下结论：
①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②函数y=f（x）的周期为2；
③当x∈[-3，-2]时，f′（x）≥0；
④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点．其中正确结论的序号是______．
林宣治回答：
①，f（-1+2）=f（-1）+f（1），∴f（-1）=0，又知f（x）为偶函数，∴f（1）=f（-1）=0，∴f（x+2）=f（x）∵f（x）为偶函数，∴f（x+2）=f（-x），∴f（1+x）=f（1-x），∴函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，故①...
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