离散数学什么是满射什么是单射举个例子f:z-zf(x)=3x;f;z-n;f(x)=|x|+1;fr-r;f(x)=x^3+1;f;n*n-n;f(x1,x2)=x1+x2+1；f;n-n*n,f(x)=(x,x+1),哪些是满射哪些是单射?为什么?这题答案是15为单射不是满射
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问题描述：
离散数学什么是满射什么是单射举个例子
f:z-zf(x)=3x;
f;z-n;f(x)=|x|+1;
fr-r;f(x)=x^3+1;
f;n*n-n;f(x1,x2)=x1+x2+1；
f;n-n*n,f(x)=(x,x+1),
哪些是满射哪些是单射?为什么?这题答案是15为单射不是满射3为双射24不是单射不是满射
陈雪芳回答：
1）f:Z->Zf(x)=3x;
(2)f;Z->N;f(x)=|x|+1;
(3)fR->R;f(x)=x^3+1;
(4)f;N*N->N;f(x1,x2)=x1+x2+1；
(5)f;N-N*N,f(x)=(x,x+1),
其中Z代表整数,N代表自然数,R代表实数
单射：对于任意的a,b属于Z（定义域）,如果f(a)=f(b),f(a),f(b)属于Z（值域）,则必有a=b.（通俗的说一个值域中的值只能有一个定义域中的值映射过来）
满射：对于任意的b属于Z（值域）,则存在x属于Z(定义域),使得f(x)=b.(通俗的说,值域的中的每个值都要被映射,不能有剩余)
是单射,不是满射,因为对于值域中的1,2,4,5等,从定义域中,没有x,使得f(x)等于这些值,所以不是满射.
满射,不是单射,因为定义域中-2和2都对应值域中的3,所以不是单射.
双射,满足单射和满射.
不是单射也不是满射,因为f(1,2)=f(2,1)=4,值域中的4对应定义域中的两个值(1,2)和（2,1）,所以不是单射,因为值域中的1和2,没有定义域中的值映射过来,所以不是满射.
单射,不是满射,值域中的（1,1）没有定义域中值映射过来.
【注】至于说（2）不是满射,可否举出反例?因为我看到的定义域中的[1,N]中任意值都可以从|x|+1中映射过来.
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